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微分方程解的相似結構理論
項目簡介： 油氣田開發
西華大學
2021-04-14
生物趨化方程組的理論研究
項目簡介： 在生物學研究中， 生物學家常常通過具有擴散的偏微分方程來描述種群遷移等現象。例如，當原始微生物與環境相互作用（如粘液霉菌形成、胚胎發育、腫瘤侵入健康組織等） 時，個體的非結構化行為在宏觀層面上將轉變為相當復雜的動力學行為，其中一個重要因素是
西華大學
2021-04-14
時空周期環境中反應-擴散-對流方程的自由邊界問題
反應-擴散-對流方程是生物、物理及化學等科學領域中常用的、成功的數學模型，特別是用來描述種群在對流環境中的傳播現象。除了具有深刻的應用背景之外，在反應擴散方程的數學研究中也不斷提出新的有挑戰的問題，因此關于反應擴散方程的研究一直是偏微分方程的熱點之一。
我們解決兩個方面的問題：(1)種群的傳播會受到時間周期環境(比如季節)和對流環境的影響，產生豐富的現象(比如種群的遷移)，第一個問題就是在時間周期環境中，結合種群的遷移現象設定新的合理的方程和自由邊界條件，研究反應-擴散-對流方程的自由邊界問題，揭示時間周期環境對種群傳播的影響機制。(2)種群在向新領域傳播的時候，往往受到空間位置(如有些地方的溫度、水資源分布不均勻)和對流環境的影響，產生復雜的現象, 所以第二個問題就是在空間周期環境和對流環境中，針對單穩定和雙穩定非線性項，分析空間因素對反應-擴散-對流方程解和自由邊界漸近行為的影響，當自由邊界擴張時，給出擴張前鋒的漸近形狀和漸近速度的精確估計,并給出空間周期環境中種群傳播現象的理論依據。
該研究已獲國家自然基金委立項支持。
上海電力大學
2021-04-29
一種基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法
本發明公開了一種基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法，包括如下步驟：（１）將聲固耦合系統中的結構和聲腔劃分成不同的子系統；（２）計算結構子系統和聲腔子系統的模態；（３）計算相鄰子系統中模態間的耦合參數；（４）建立耦合系統的對偶模態方程；（５）通過前置處理，獲得確定性載荷作用下，子系統模態上受到的廣義力載荷；（６）計算對偶模態方程，獲得所有模態的參與因子；（７）通過模態疊加，計算系統確定性聲固耦合響應。本發明提供的確定性聲固耦合響應預示方法，把系統劃分成連續耦合的子系統，并用有限頻帶內的子系統
東南大學
2021-04-14
一種減少 RAID-6 解碼 I/O 數據量的方程選擇方法
本發明公開了一種減少RAID-6解碼I/O數據量的方程選擇方法：一次只選擇一個校驗方程，而且遵循每次都選擇具有最多可重用塊的校驗方程的原則，直到選定的校驗方程數量與條帶中丟失的數據塊數量一致為止；為了快速選出可重用塊數量最多的校驗方程，維持一個按可重用塊數量排序的校驗方程序列，每次從序列順序選擇校驗方程。使用本發明方法選擇校驗方程子集用于解碼時，解碼 I/O 的數據量要少于傳統解碼方法使用的數據量，這有助于減少解碼時
華中科技大學
2021-04-14
一種隨機噪聲環境下基于對偶模態方程的動響應分析方法
本發明提出一種隨機噪聲環境下基于對偶模態方程的動響應分析方法，包括如下步驟：（１）將聲固耦合系統中的結構和聲腔劃分成不同的子系統；（２）計算結構子系統和聲腔子系統的模態；（３）計算相鄰子系統中模態間的耦合參數；（４）建立耦合系統的對偶模態方程；（５）通過前置處理，獲得隨機載荷作用下，子系統模態上受到的廣義力載荷的互功率譜；（６）計算對偶模態方程，獲得所有模態的參與因子的互功率譜；（７）通過模態疊加，計算系統隨機聲固耦合響應。本發明提供的隨機動響應分析方法，是一種基于對偶模態方程的隨機噪聲環境下動響應分析方法，該方法把系統劃分成連續耦合的子系統，并用有限頻帶內的子系統模態描述系統的隨機振動，該方法的分析效率高于傳統有限元法。
東南大學
2021-04-11
一種加速基于 XOR 的 RAID-6 編解碼過程的方程并行計算方法
本發明公開了一種加速基于 XOR 的 RAID-6 編解碼過程的方程 并行計算方法：將基于 XOR 的 RAID-6 編碼的校驗規則用校驗方程組 表示，把每個校驗方程在編解碼過程中的求解分解為兩個階段——“預 計算階段”以及“遞歸求解階段”；每個校驗方程由一個獨立的線程 實施求解，多個校驗方程的預計算階段被并行執行；使用一個全局共 享的數據塊狀態表記錄數據塊的狀態以協調所有線程的執行。本發明 方法利用編碼的潛在并行能
華中科技大學
2021-04-14
華中師范大學劉雙乾教授在偏微分方程領域取得新進展
近日，數學與統計學學院劉雙乾教授與香港城市大學楊彤教授、香港中文大學段仁軍教授合作的論文The Boltzmann equation for plane Couette flow（DOI:10.48550/arXiv.2107.02458）被知名數學期刊Journal of the European Mathematical Society接受發表，劉雙乾教授為該論文的通訊作者，這也是我校首次在此期刊接受發表論文。
華中師范大學
2022-10-11
中國石油大學微分方程動力系統及其數值模擬團隊在KAM理論研究領域取得新進展
在天體力學、量子力學、神經網絡、航天科技以及生物工程中很多模型都以哈密頓方程或者其攝動方程的形式出現，因此哈密頓方程一直是數學家和理論物理學家關心的熱點；KAM理論是關于可積哈密頓系統受攝動后其解的長期性態的理論，是牛頓力學在20世紀的重大進展，是哈密頓系統理論發展的里程碑，具有劃時代意義。
中國石油大學（華東）
2022-05-31