北京大學物理學院/定量生物學中心歐陽頎課題組在Nature Physics發表題為“The energy cost and optimal design for synchronization of coupled molecular oscillators”（文章網址：https://www.nature.com/articles/s41567-019-0701-7）文章，揭示了互相耦合的分子振子達到同步化所需的熱力學代價，表明分子振子的同步化需要額外能量耗散，并揭示了能量耗散與所能達到的最優同步化效果及耦合的最佳設計之間的關系。

振子之間的同步化現象在自然界是非常普遍的現象，許多非線性理論與實驗很好地回答了很大一部分非線性振子中的同步化問題。然而，對于分子振子而言，他們的振蕩節律由隨機的、大噪聲的生化反應所決定，與之前相對成熟的非線性理論所涉及的情況有所不同。這類分子振子的同步化規律，尤其是同步化所需的熱力學代價尚不明確。

歐陽頎課題組與美國IBM T. J. Waston 研究中心/北京大學定量生物學中心杰出訪問教授的涂豫海教授展開合作研究，首次在理論上闡明了實現分子振子同步化所需的熱力學代價。該研究提出一個簡單而普適的隨機理論模型，假設不同的分子振子之間被一些額外的分子間化學反應耦合起來從而使彼此的相位相互靠近，用以描述一般的可產生同步化振蕩的分子振子。在這個理論模型中，研究者們找到了單分子穩定振蕩狀態的概率密度的解析解，由此計算了不同條件下的能量耗散，并通過平均場近似得到了該振蕩出現同步化現象的條件。通過比較不同條件下的能量耗散，研究者發現，若要實現分子振蕩的同步化，除去驅動單個分子振蕩的能量以外，還必須要有一部分不為零的額外的能量耗散。除此以外，當外界條件給定能量耗散的大小時，雖然可以通過調整模型中的參數達到各種不同的同步化效果，但是可以達到的最優的同步化效果由給定的能量耗散所限制。當能量耗散小于一個臨界值時（這個臨界值大于驅動單個分子振蕩的能量）同步化是不可能的，給定的能量耗散越大，所能達到的最優同步化效果越好。該結論具有一定的普適性。隨后研究者在藍藻的生物鐘系統中檢驗了該理論，驗證了生物體內的分子振蕩體系確實需要額外的能量來實現同步化。

北京大學物理學院博士生，歐陽頎課題組的張東良為該文章的第一作者，涂豫海教授為通訊作者，合作者包括歐陽頎教授和美國加州圣地亞哥分校的博士后曹遠勝博士。